Κανονική διανομή

Η κανονική διανομή, αποκαλούμενη επίσης γκαουσσιανή διανομή, είναι η πιό κοινή των πολλών διανομών πιθανότητας που περιγράφουν το σχέδιο των μελλοντικών πιθανοτήτων κάποιας αξίας.

Η με σχήμα καμπάνας» καμπύλη της κανονικής διανομής «είναι επίσης εξοικειωμένη. Χρησιμοποιείται συχνά στα οικονομικά οικονομικά, ακόμα κι αν είναι συχνά μια απλοποιώντας υπόθεση παρά την ακριβέστερη περιγραφή των πιθανοτήτων. Αυτό είναι επειδή είναι (συγκριτικά) εύκολο να χειριστεί από μαθηματική άποψη για να παραγάγει τα χρήσιμα αποτελέσματα.

Η τυποποιημένη κανονική διανομή είναι η κανονική διανομή με ένα σημάνετε μηδενός και ένα σταθερή απόκλιση ένα.

Η συσσωρευτική κανονική διανομή είναι η περιοχή κάτω από την καμπύλη της κανονικής διανομής μέχρι μια ιδιαίτερη αξία. Στους μαθηματικούς όρους, το ολοκλήρωμα της κανονικής διανομής.

Η φύση της συσσωρευτικής τυποποιημένης κανονικής διανομής (όπως χρησιμοποιείται σε Μαύρος-Scholes) πρέπει τώρα να είναι αυτεξήγητη.

Πλεονεκτήματα της κανονικής διανομής

Η κανονική διανομή χρησιμοποιείται ευρέως εν μέρει επειδή πραγματικά συχνά εμφανίζεται. Επίσης συχνά χρησιμοποιείται ακόμα και όταν αυτό ακριβώς μια τραχιά προσέγγιση επειδή είναι εύκολο να χειριστεί. Η κανονική διανομή μπορεί να χειριστεί algebraically ευκολότερα από τις εναλλακτικές λύσεις, έτσι μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να παραγάγει τους τύπους. Αυτό σημαίνει ότι είναι δυνατό να παραχθούν τα αποτελέσματα που μπορούν εύκολα να εφαρμοστούν (αν και οι υπολογιστές έχουν καταστήσει αυτό λιγότερο σημαντικό). Οι ακαδημαϊκοί επιθυμούν επίσης να παραγάγουν τους τύπους (ή τις «κλειστές λύσεις μορφής») για τη χάρη τους.

Προβλήματα και περιορισμοί

Διάφορη αξιολόγηση και ο κίνδυνος πρότυπα υποθέτουν ότι η μελλοντική τιμή μιας ασφάλειας διανέμεται κανονικά. Αυτό είναι σαφώς ψεύτικο δεδομένου ότι μια λειτουργία κανονικής διανομής έχει μια θετική αξία για οποιαδήποτε αξία της μελλοντικής τιμής, ενώ η τιμή μιας ασφάλειας δεν μπορεί να μειωθεί κάτω από μηδέν.

Μια ιδιαίτερα σημαντική αδυναμία, στα πλαίσια των προτύπων κινδύνου, είναι ότι οι πραγματικές διανομές είναι fat-tailed. Τα άκρα τους είναι πιθανότερα από εκείνοι της τυποποιημένης διανομής, λόγω του κινδύνου των συντριβών και βραχιόνων.

Η κανονική διανομή είναι εύχρηστη και η υπόθεση ότι οι τιμές διανέμονται κανονικά είναι αρκετά ακριβής σε πολλές περιστάσεις.

Υπάρχουν πολλές περισσότερες μαθηματικές περιγραφές της κανονικής διανομής εύκολα διαθέσιμης στα βιβλία κειμένων και στον Ιστό, όπως αυτό.

Κανονική διανομή

Σχετικές σελίδες: Μαύρος κύκνος | CAPM | Παχιές ουρές | Σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίων

Σπίτι

Αλφαβητικός δείκτης: A~B Γ D~H I~O P~R S~Z

Κατηγορίες