Noir-Scholes

La formule Noire-Scholes évalue options. C'est la méthode la plus employée couramment d'évaluer des options mais d'autres existent. Ces solutions de rechange plus complexes sont employées quand les prétentions faites par Noir-Scholes peuvent ne pas être précises.

La formule Noire-Scholes pour le prix d'une option d'achat est :

Sn (d1) - heu ^(TTT) XN (d2)

là où s est le prix du sécurité fondamentale
N (x) est le niveau cumulatif de distribution normale de x
e est la constante mathématique
r est le taux de rendement de risque libre
X est les prix d'exercice de l'option
T est la période de l'échéance de l'option
t est le temps à l'où l'option est évaluée
le σ est le volatilité de l'option
d1 est (1 (σ√ (les TTT))(ln (s/X)+ (r+σ2/2) (TTT)) et
d2 est d1 - le σ√ (TTT).

Il y a davantage que l'one-way de la dérivation Noir-Scholes. Même le plus facile est peu trop un mathématique à couvrir ici, mais est bien décrit en un certain nombre de manuels. La dérivation commence à partir de la construction d'une brochure qui emploie haies de delta pour produire des mêmes marges qu'une option. Par le loi d'un prix ceci doit avoir la même valeur que l'option. De plus pleines explications peuvent être trouvées ici, et ici.

La formule Noire-Scholes a quelques faiblesses : par exemple, elle suppose que les probabilités de futurs prix de la sécurité fondamentale suivent un de distribution normale. C'est une approximation qui est assez bonne le plus souvent - mais l'utilisation large de Noir-Scholes crée quelques occasions pour des commerçants et arbitragistes qui peut modèle quelque chose plus complexe si nécessaire.

Aussi bien qu'être employée dans l'évaluation des options commercées, Noire-Scholes est également employé quand il y a de valeur d'option dans incorporé ou vraies options.

Il peut également être employé pour calculer des cours d'actions en considérant des parts comme option au propre des affaires tout à fait en remboursant la dette. Si des affaires deviennent en valeur moins que sa dette alors une compagnie peut transférer laisser des actionnaires avec rien et des supports de dette avec les affaires. Ce n'est pas utile habituellement beaucoup pratique mais explique pourquoi les parts ont une valeur positive même si le EV d'une compagnie est inférieur sa dette exceptionnelle.

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