Interesse composto

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Interesse composto

I pagamenti di interesse possono aggiungersi al principale. Ciò significa l'più alto interesse nel periodo prossimo où l'interesse è pagato. Questo composto dell'interesse può, durante tempo, significare che la somma totale di interesse pagata è ben superiore all'interesse semplice.

Supponga che £100 sia investito in un cliente che paga 10%, che è annualmente pagato. Supponga che l'interesse è pagato dal cliente. Allora l'interesse totale pagato nel corso dei dieci anni sarà £100.

Se l'interesse è permesso accumularsi nel cliente, quindi ci saranno complessivamente £259.37 nel cliente dopo 10 anni - il pagamento di interesse totale sarà £159.37.

Più lungo il periodo di tempo maggior l'effetto di composto. Supponga lo stesso piano d'azione come sopra ma con un periodo anno 20. Allora l'interesse pagato, se è ritirato non appena è pagato, sarà £200. Se è permesso accumularsi in 20 anni il cliente conterrà £672.75. I pagamenti di interesse totali saranno £572.75.

L'effetto di composto inoltre sarà più forte se la frequenza del pagamento è maggior. Un interesse del quarterly pagato di 10% comporrà durante il periodo di anno, in modo da il tasso annuale di interesse composto sarà 10.4% e l'interesse totale pagato su un periodo di dieci anni sarà £280.

La somma totale (principale più interesse) che risulta dall'interesse composto è:

× di p (1 + i) t

dove la p è la quantità del principale
i è il tasso di interesse al periodo (tipicamente un anno) e
la t è il numero dei periodi.

Se la serie di tasso di interesse, il calcolo diventa:

⋅⋅⋅ del × del × del × di p (1 + i1) (1 + i2) (1 + i3)

dove il sottoscritto su ciascuno i denota i periodi differenti.

Interesse continuamente composto

Mentre il periodo où l'interesse è pagato diventa più piccolo l'importo dato dalla formula di cui sopra converge al valore dato dalla formula qui sotto. Ciò è composto continuo che può essere utile per alcuni calcoli. Questo importo è:

pe esso

dove la p è il principale,
i è il tasso di interesse,
la t è il tempo e
la e è la costante.

Il tempo ed il tasso di interesse devono usare i periodi costanti: se la i è un tasso di interesse annuale, quindi la t deve essere il tempo durante gli anni.





Interesse composto

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