Nero-Scholes
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La formula Nera-Scholes stima opzioni. È il metodo più ampiamente usato di stimare le opzioni ma altri esistono. Queste alternative più complesse sono usate quando i presupposti fatti da Nero-Scholes non possono essere esatti.
La formula Nera-Scholes per il prezzo di un'opzione di chiamata è:
Sn (d1) - e-r (T-t) XN (d2)
dove la s è il prezzo del sicurezza di fondo
N (x) è il livello cumulativo di distribuzione normale della x
la e è la costante matematica
la r è il tasso di rendimento di rischio libero
X è i prezzo di esercitazione dell'opzione
T è il periodo di scadenza dell'opzione
la t è il tempo a où l'opzione sta stimanda
il σ è il volatilità dell'opzione
d1 è (1 (σ√ (T-t))(ln (s/X)+ (r+σ2/2) (T-t)) e
d2 è d1 - σ√ (T-t).
Ci è più del one-way di derivazione Nero-Scholes. Anche il più facile è poco troppo un matematico da coprire qui, ma bene è descritto in un certo numero di manuali. La derivazione comincia dalla costruzione di una cartella che usa siepe di delta per generare gli stessi flussi di denaro come opzione. Dal una legge di un prezzo questo deve avere lo stesso valore dell'opzione. Le spiegazioni più complete possono essere trovate qui e qui.
La formula Nera-Scholes ha alcune debolezze: per esempio, suppone che le probabilità dei corsi futuri della sicurezza di fondo seguono un di distribuzione normale. Ciò è un'approssimazione che è abbastanza buona per lo più - ma l'uso largo di Nero-Scholes genera alcune occasioni per i commercianti e arbitragers che può modello qualcosa più complesso se necessario.
Così come essere utilizzato nella valutazione delle opzioni commerciali, Nera-Scholes inoltre è usato quando ci sono valore di opzione in incastonato o in opzioni reali.
Può anche essere usata per calcolare i corsi delle azioni considerando le parti come opzione al proprio un commercio completamente pagando fuori il debito. Se un commercio diventa degno di meno che il relativo debito allora un'azienda può stabilizzare lasciare gli azionisti con niente ed i supporti di debito con il commercio. Ciò non è utile solitamente molto pratico ma spiega perché le parti hanno un valore positivo anche se EV dell'azienda è di meno che il relativo debito eccezionale.
Nero-Scholes
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