Normale distributie
Normale distributie
Normale distributie
De normale distributie, ook genoemd de Gaussian distributie, is het gemeenschappelijkst van de vele waarschijnlijkheidsdistributies die het patroon van toekomstige waarschijnlijkheid van wat waarde beschrijven.
Klokvormige“ kromme de van de normale distributie „is ook vertrouwd. Het wordt vaak gebruikt in financiële economie, alhoewel het vaak een vereenvoudigende veronderstelling eerder dan de nauwkeurigste beschrijving van de waarschijnlijkheid is. Dit is omdat het (betrekkelijk) gemakkelijk is mathematisch manipuleren om nuttige resultaten af te leiden.
De standaard normale distributie is de normale distributie met een beteken van nul en een standaard afwijking van één.
De cumulatieve normale distributie is het gebied onder de kromme van de normale distributie tot een bepaalde waarde. In wiskundige termen, de integraal van de normale distributie.
De aard van de cumulatieve standaard normale distributie (zoals gebruikt in Zwart-Scholes) zou nu moeten duidelijk zijn.
Voordelen van de normale distributie
De normale distributie wordt wijd gedeeltelijk gebruikt omdat het echt vaak voorkomt. Het wordt ook vaak gebruikt zelfs wanneer het enkel een ruwe benadering omdat het gemakkelijk is te behandelen. De normale distributie kan algebraïsch gemakkelijker worden gemanipuleerd dan alternatieven, zodat kan het worden gebruikt om formules af te leiden. Dit betekent dat het mogelijk is om resultaten af te leiden die gemakkelijk kunnen worden toegepast (hoewel de computers dit minder belangrijk hebben gemaakt). Academics houden ook van formules (of „gesloten vormoplossingen“) voor hun eigen belang af te leiden.
Problemen en beperkingen
Een aantal waardevaststelling en risico modellen veronderstellen dat de toekomstige prijs van een veiligheid normaal wordt verdeeld. Dit is duidelijk vals aangezien een normale distributiefunctie een positieve waarde voor om het even welke waarde van de toekomstige prijs heeft, terwijl de prijs van een veiligheid niet onder nul kan dalen.
Een bijzonder belangrijke zwakheid, in de context van risicomodellen, is dat de echte distributies fat-tailed zijn. Hun uitersten zijn waarschijnlijker dan die van de standaarddistributie, wegens het risico van neerstortingen en bomen.
De normale distributie is makkelijk te gebruiken en de veronderstelling dat de prijzen normaal worden verdeeld is voldoende nauwkeurig in vele omstandigheden.
Er zijn veel meer wiskundige beschrijvingen van de normale distributie gemakkelijk beschikbaar in handboeken en op het Web, zoals dit.
De meesten van lezers van Normale distributie klik op een advertentie
Verwante pagina's: Zwarte zwaan | CAPM | Vette staarten | Moderne portefeuilletheorieAlfabetische index: A~B C D~H I~O P~R S~Z