Interesse composto

Os pagamentos de interesse podem ser adicionados ao principal. Isto significa um interesse mais elevado no próximo período para que o interesse é pago. Esta composição do interesse pode, durante o tempo, significar que a quantidade total de interesse paga é distante mais elevada do que o interesse simples.

Supor que £100 está investido em um cliente que pague 10%, que é pagado anualmente. Supor que o interesse é pago fora do cliente. Então o interesse total pagou sobre os dez anos será £100.

Se o interesse é permitido acumular no cliente, a seguir haverá um total de £259.37 no cliente após 10 anos - o pagamento de interesse total será £159.37.

Mais longo o período de tempo maior o efeito da composição. Supor a mesma encenação que acima mas com um período dos 20 anos. Então o interesse pago, se é retirado assim que for pago, será £200. Se é permitido acumular sobre 20 anos o cliente conterá £672.75. Os pagamentos de interesse totais serão £572.75.

O efeito da composição igualmente será mais forte se a freqüência do pagamento é maior. O interesse de 10% pago a publicação trimestral combinará durante o período de um ano, assim que a taxa anual de interesse combinado será 10.4%, e o interesse total pago durante um período do ano de dez será £280.

A quantidade total (principal mais o interesse) que levanta-se do interesse combinado é:

× de p (1 + i) ^t

onde p é a quantidade do principal
eu sou a taxa de interesse por o período (tipicamente um ano) e
t é o número de períodos.

Se a série da taxa de interesse, o cálculo se torna:

⋅⋅⋅ do × do × do × de p (1 + i1) (1 + i2) (1 + i3)

onde a subscrição em cada um i denota períodos diferentes.

Interesse continuamente combinado

Enquanto o período sobre que o interesse é pago se torna menor a quantidade dada pela fórmula acima convirge ao valor dado pela fórmula abaixo. Esta é a composição contínua que pode ser útil para alguns cálculos. Esta quantidade é:

pe ^ele

onde p é o principal,
eu sou a taxa de interesse,
t é o tempo e
e é a constante.

O tempo e a taxa de interesse devem usar períodos de tempo consistentes: se i é uma taxa de interesse anual, a seguir t deve ser o tempo nos anos.

Interesse composto

Repouso

Índice alfabético: A~B C D~H I~O P~R S~Z

Categorias